Né le 9 novembre 1853 à Marienburg, en Prusse, Gustav Robert Giesbrecht fait un apprentissage de verrier et de peintre-verrier. Vers 1876, il vient en Suisse et s'installe à Berne. En 1886, il fonde son propre atelier et collabore un certain temps avec le verrier Ludwig Greiner (1858–1914).
Il réalise une grande diversité de vitraux autant dans le domaine sacré que profane ainsi que des panneaux héraldiques et effectue des travaux de restauration, notamment pour le Münster de Berne. Il meurt à Berne en 1914 (Hasler, 2007, p. 420).
Le Musée Ariana de Genève possède deux vitraux du Bernois, l'un armorié, l'autre décoratif.